كيف تحدد ما إذا كانت الوظيفة مستمرة؟

2024 مؤلف: Miles Stephen | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-15 23:33

كيفية تحديد ما إذا كانت الوظيفة مستمرة

1. يجب تعريف f (c). ال وظيفة يجب أن يكون موجودًا بقيمة x (c) ، مما يعني أنه لا يمكنك الحصول على فجوة في وظيفة (مثل 0 في المقام).
2. حد وظيفة عندما تقترب x من القيمة c يجب أن توجد.
3. ال المهام القيمة عند c والنهاية عندما تقترب x من c يجب أن تكون هي نفسها.

فيما يتعلق بهذا ، كيف تُظهر أن الدالة متصلة في كل مكان؟

الحقيقة: كل جذر ن وظيفة ، مثلثية ، وأسية وظيفة مستمرة في كل مكان ضمن مجالها. إذا كانت g مستمر عند x = a و f هي مستمر عند x = g (a) ، ثم المركب وظيفة F ؟ g معطى بواسطة (f؟ g) (x) = f (g (x)) هو أيضًا مستمر في.

بالإضافة إلى ذلك ، ما هي أنواع الوظائف المستمرة؟ أ وظيفة يكون مستمر إذا تم تحديها لجميع القيم ، وكانت مساوية للحد عند هذه النقطة لجميع القيم (بمعنى آخر ، لا توجد نقاط غير محددة أو ثقوب أو قفزات في الرسم البياني). المهام نكون المهام مثل كثيرات الحدود و sinx و cosx و e ^ x وما إلى ذلك.

من هنا ، كيف تكون الدالة متصلة؟

بمعنى آخر ، أ وظيفة و هو مستمر عند نقطة x = a ، عندما (i) the وظيفة يتم تعريف f عند a ، (ii) حد f عندما تقترب x من a من جهة اليمين واليسار موجودة ومتساوية ، و (iii) نهاية f عندما تقترب x من a تساوي f (a).

ما هي شروط الاستمرارية؟

لكي تكون الدالة متصلة عند نقطة من جانب معين ، نحتاج إلى الثلاثة التالية شروط : يتم تحديد الوظيفة عند النقطة. للدالة حد من هذا الجانب عند تلك النقطة. الحد من جانب واحد يساوي قيمة الوظيفة عند النقطة.