جدول المحتويات:
فيديو: كيف يمكنك معرفة ما إذا كانت الوظيفة تتقارب أو تتباعد؟
2024 مؤلف: Miles Stephen | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-15 23:33
لو لديك سلسلة هذا أصغر من أ متقاربة سلسلة معيارية ، إذًا يجب أن تكون سلسلتك أيضًا تتلاقى . لو المؤشر يتقارب ، سلسلتك يتقارب ؛ و لو المؤشر يتباعد ، سلسلتك يتباعد . و لو سلسلتك أكبر من سلسلة معايير متباينة ، إذًا يجب أن تكون سلسلتك أيضًا تشعب.
علاوة على ذلك ، كيف تعرف أن الحد يتقارب أو يتباعد؟
يمكنك تلخيص كل ذلك في نظرية: لو درجة البسط هي نفس درجة المقام ، ثم يتقارب التسلسل إلى نسبة المعاملات الرائدة (4/3 في المثال) ؛ لو المقام لديه درجة أعلى ، ثم يتقارب التسلسل إلى 0 ؛ لو البسط لديه درجة أعلى ،
بجانب ما سبق ، لماذا تتقارب 1 ن / 2 وتتباعد؟ بالمتابعة في بهذه الطريقة ، يمكنك عرض السلسلة Σ1 / كمجموع لعدد لا نهائي من "التجمعات" ، وكلها ذات قيمة أكبر من 1 / 2 . لذا فإن السلسلة يتباعد ، لأنك إذا أضفت ما يصل 1 / 2 مرات كافية ، سيصبح المبلغ في النهاية كبيرًا كما تريد. دعونا نحاول إيجاد هذا المجموع باستخدام سلسلة أخرى.
ببساطة ، هل 1/2 n تتقارب أم تتباعد؟
مجموع 1/2 ^ يتقارب n ، لذلك 3 مرات أيضًا يتقارب . منذ مجموع 3 يتباعد ، ومجموع 1/2 ^ يتقارب n ، السلسلة يتباعد . يجب أن تكون حذرًا هنا ، على الرغم من ذلك: إذا حصلت على مجموع اثنين متشعب سلسلة ، في بعض الأحيان سيلغون بعضهم البعض وستكون النتيجة تتلاقى.
كيف يمكنك معرفة ما إذا كان التسلسل مقيدًا؟
إذا كان التسلسل مقيدًا أدناه ومحدودًا أعلاه ، فإننا نسمي التسلسل محددًا
- لاحظ أنه لكي يتزايد التسلسل أو يتناقص ، يجب أن يتزايد / يتناقص لكل n.
- يتم تحديد التسلسل أدناه إذا تمكنا من إيجاد أي رقم m مثل m≤an m ≤ a n لكل n.
موصى به:
كيف يمكنك معرفة ما إذا كانت معادلتان متوازيتان؟
يمكننا تحديد ما إذا كان خطان متوازيان من معادلاتهما بمقارنة ميلهما. إذا كان الميلان متساويان ونقاط تقاطع y مختلفة ، فإن الخطين متوازيين. إذا كانت المنحدرات مختلفة ، فإن الخطوط ليست متوازية. على عكس الخطوط المتوازية ، تتقاطع الخطوط العمودية
كيف يمكنك معرفة ما إذا كانت الصخور النارية تطفلية؟
الصخور النارية المتطفلة تبرد من الصهارة ببطء لأنها مدفونة تحت السطح ، لذا فهي تحتوي على بلورات كبيرة. الصخور النارية النفاذة تبرد من الحمم البركانية بسرعة لأنها تتشكل على السطح ، لذلك تحتوي على بلورات صغيرة
كيف يمكنك معرفة ما إذا كانت الصخرة نارية متحولة أم رسوبية؟
افحص صخرتك بحثًا عن علامات على وجود حبيبات مرئية. الصخور النارية كثيفة وصعبة للغاية. قد يكون للصخور المتحولة أيضًا مظهر زجاجي. سوف تشبه الصخور الرسوبية التي لا تحتوي على حبيبات الطين الجاف أو الطين. تميل الصخور الرسوبية التي لا تحتوي على حبيبات أيضًا إلى أن تكون ناعمة ، ويمكن عادةً خدشها بسهولة بأظافر الأصابع
كيف يمكنك معرفة ما إذا كانت الفرش تحتاج إلى استبدال؟
كقاعدة عامة ، إذا كان طول أي من الفرشاة حوالي ربع بوصة ، فقد حان الوقت لاستبدالها. إذا كان الكربون (الفرشاة عبارة عن كتلة كربونية ذات ذيل زنبركي معدني) تظهر أي علامات للكسر أو الانهيار أو الاحتراق ، فإن الفرشاة تحتاج إلى استبدال
كيف يمكنك معرفة ما إذا كانت العلاقة متماثلة؟
تكون العلاقة متماثلة إذا لاحظنا أنه بالنسبة لجميع قيم a و b: a R b تعني b R a. علاقة المساواة مرة أخرى متناظرة. إذا كانت x = y ، فيمكننا أيضًا كتابة y = x أيضًا