لماذا من المهم النظر في التعددية عند تحديد جذور معادلة كثيرة الحدود؟
لماذا من المهم النظر في التعددية عند تحديد جذور معادلة كثيرة الحدود؟

فيديو: لماذا من المهم النظر في التعددية عند تحديد جذور معادلة كثيرة الحدود؟

فيديو: لماذا من المهم النظر في التعددية عند تحديد جذور معادلة كثيرة الحدود؟
فيديو: أصفار الدوال كثيرة الحدود (p1) 2024, شهر نوفمبر
Anonim

على سبيل المثال ، عدد المرات المعطى معادلة كثيرة الحدود لديه جذر في نقطة معينة هو تعدد من ذلك جذر . مفهوم تعدد يكون الأهمية لتتمكن من العد بشكل صحيح دون تحديد استثناءات (على سبيل المثال ، double الجذور عد مرتين). ومن هنا جاءت عبارة "عد بـ تعدد ".

إذن ، لماذا الجذور متعددة الحدود مهمة؟

العثور على الجذور من أ متعدد الحدود للغاية الأهمية تعمل في الرياضيات التطبيقية لأن العديد من المسائل تحتاج إلى معادلة تفاضلية خطية عادية ليتم حلها (على سبيل المثال: مذبذب توافقي ، دائرة كهربائية LRC ، …).

بعد ذلك ، السؤال هو كيف تحدد التعددية؟ كم مرة يكون رقم معين صفرًا لكثير حدود معين. على سبيل المثال ، في دالة كثيرة الحدود f (x) = (x – 3) 4 (x –5) (x –8) 2 ، يكون للصفر 3 تعدد 4 ، 5 has تعدد 1 و 8 has تعدد 2. بالرغم من أن كثير الحدود هذا لا يحتوي إلا على ثلاثة أصفار ، إلا أننا نقول إن بها عد سبعة أصفار تعدد.

في هذا الصدد ، كيف تعمل المضاعفات؟

يتكرر العامل ، أي أن العامل (x − 2) يظهر مرتين. عدد المرات التي يظهر فيها عامل معين في الشكل المحلل إلى عوامل من معادلة كثير الحدود يسمى تعدد . الصفر المرتبط بهذا العامل ، x = 2 ، له تعدد 2 لأن العامل (x − 2) يحدث مرتين.

كيف ترسم دالة كثيرة الحدود؟

  1. الخطوة 1: تحديد سلوك نهاية الرسم البياني.
  2. الخطوة 2: ابحث عن تقاطعات x أو أصفار الوظيفة.
  3. الخطوة 3: ابحث عن تقاطع y للدالة.
  4. الخطوة 4: تحديد ما إذا كان هناك أي تناظر.
  5. الخطوة 5: ابحث عن عدد نقاط التحول القصوى.
  6. الخطوة 6: ابحث عن نقاط إضافية ، إذا لزم الأمر.
  7. الخطوة 7: ارسم الرسم البياني.

موصى به: