كم عدد الحلول التي يمتلكها النظام؟
كم عدد الحلول التي يمتلكها النظام؟

فيديو: كم عدد الحلول التي يمتلكها النظام؟

فيديو: كم عدد الحلول التي يمتلكها النظام؟
فيديو: Determine the Number of Solutions each Linear System has. 2024, شهر نوفمبر
Anonim

حل واحد

مع وضع هذا في الاعتبار ، كم عدد الحلول التي يمتلكها نظام المعادلات؟

عادة ما يكون لنظام المعادلات الخطية حل واحد ، ولكن في بعض الأحيان لا يمكن أن يكون له حل (خطوط متوازية) أو حلول لا نهائية (نفس الخط). تستعرض هذه المقالة جميع الحالات الثلاث. حل واحد . نظام المعادلات الخطية له حل واحد عندما تتقاطع الرسوم البيانية في نقطة ما.

وبالمثل ، ماذا يعني أن يكون لنظام المعادلات عدد لا نهائي من الحلول؟ اذا كان النظام لديها عدد لا نهائي من الحلول ، ثم تتداخل الخطوط في كل نقطة. بعبارة أخرى ، إنهما نفس السطر بالضبط! هذه يعني أن أي نقطة على الخط هي أ المحلول الى النظام . وهكذا ، فإن نظام المعادلات أعلاه لديه عدد لا نهائي من الحلول.

أيضا ، كيف تجد حل النظام؟

ال المحلول من هذا القبيل النظام هو الزوج المرتب الذي يمثل a المحلول لكلا المعادلتين. لحل أ النظام من المعادلات الخطية بيانياً ، نرسم كلتا المعادلتين في نفس الإحداثي النظام . ال المحلول الى النظام ستكون في النقطة التي يتقاطع فيها الخطان.

ما هو الحل للخطوط المتوازية؟

خطوط متوازية : إذا كانت المعادلتان الخطيتان لهما نفس الميل (وتقاطعات y مختلفة) ، فإن خطوط سوف يكون موازى . حيث خطوط متوازية لا تتقاطع أبدًا ، نظام يتألف من اثنين خطوط متوازية سوف لا المحلول (لا يوجد تقاطع مع خطوط .)

موصى به: