هل يمكن للاختبار المتكامل إثبات الاختلاف؟

2024 مؤلف: Miles Stephen | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-15 23:33

مثال 1 تحديد ما إذا كانت السلسلة التالية متقاربة أم متشعب . من الواضح أن هذه الدالة موجبة وإذا جعلنا x x أكبر المقام إرادة تصبح أكبر وبالتالي تتناقص الوظيفة أيضًا. ال أساسي يكون متشعب وهكذا فإن السلسلة أيضًا متشعب بواسطة اختبار متكامل.

بجانب هذا ، هل e x متقاربة أم متباعدة؟

1/( السابق ) أكبر أو يساوي 1 / ( السابق +1) (بين صفر ولانهائي) تكامل غير صحيح ∫∞01 ( السابق )د x يكون متقاربة وهي 1 ومع ذلك ، تكامل غير صحيح ∫∞01 ( السابق +1) د x يكون متشعب.

قد يتساءل المرء أيضًا ، ما هو التكامل غير الصحيح مع المثال؟ ان تكامل غير لائق مؤكد أساسي التي لها أحد أو كلا الحدين اللانهائي أو التكامل والذي يقترب من اللانهاية عند نقطة واحدة أو أكثر في نطاق التكامل. التكاملات غير الصحيحة لا يمكن حسابها باستخدام ريمان عادي أساسي . ل مثال ، ال أساسي.

ثانيًا ، ما هو التقارب والاختلاف في التفاضل والتكامل؟

سلسلة والتقارب والاختلاف - تعاريف سلسلة أ أ يتقارب إلى مجموع S إذا وفقط إذا كان تسلسل المجاميع الجزئية يتقارب مع S. أي أن السلسلة تتقارب إذا كان الحد التالي موجودًا: وإلا ، إذا كان الحد s_ك (مثل k → ∞) لانهائي أو فشل في الوجود ، ثم تتباعد السلسلة.

ما هي قيمة 1 ما لا نهاية؟

بشكل أساسي، 1 مقسومة على عدد كبير جدًا تقترب جدًا من الصفر ، لذا … 1 مقسومة على ما لا نهاية ، إذا كنت تستطيع بالفعل الوصول ما لا نهاية ، يساوي 0.