ماذا يعني أن تتلاقى سلسلة لا نهائية؟

2024 مؤلف: Miles Stephen | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-15 23:33

نظرا ل تسلسل لانهائي نون الجزئي مجموع س هل مجموع من شروط n الأولى من تسلسل . هذا هو سلسلة يكون متقاربة إذا كان تسلسل من مبالغها الجزئية تميل إلى الحد ؛ الذي - التي يعني أن المجاميع الجزئية تصبح أقرب وأقرب إلى رقم معين عندما يزداد عدد شروطها.

في المقابل ، لماذا تتقارب سلسلة لانهائية؟

أ سلسلة الذي - التي يتقارب له حد محدد ، وهو الرقم الذي تم الاقتراب منه. أ سلسلة أن التباعد يعني إما أن المبالغ الجزئية ليس لها حد أو نهج ما لا نهاية . يكمن الاختلاف في حجم النسبة المشتركة. إذا كان | r | <1 ، ثم سلسلة إرادة تتلاقى.

علاوة على ذلك ، ماذا يعني أن تتلاقى سلسلة موجبة؟ ال السلسلة الإيجابية متقاربة ، إذا وفقط إذا ، فإن تسلسل من المبالغ الجزئية يكون المحصورة؛ الذي - التي يكون ، يوجد رقم M> 0 من هذا القبيل. ، لأي. هذه النتيجة لديها العديد من الآثار. على سبيل المثال ، لدينا النتيجة التالية (تسمى اختبار المقارنة الأساسي):

تعرف أيضًا ، كيف تعرف أن سلسلة لا نهائية تتقارب؟

تتقارب أ سلسلة له حد ، والنهاية موجودة ، سلسلة تتقارب . متشعب لو أ سلسلة ليس له حد ، أو أن الحد هو ما لا نهاية ، ثم سلسلة متشعب. يتباعد لو أ سلسلة ليس له حد ، أو أن الحد هو ما لا نهاية ، ثم سلسلة يتباعد.

ماذا يعني أن تتلاقى النهاية؟

تقارب هو فعل ينطبق حدود والمتواليات والمتسلسلات والتكاملات. تستخدم كلمة تباعد في نفيها. أ يتقارب الحد إذا كان موجودًا ، أي إذا كان له قيمة محدودة. إنها تتباعد إذا لم تكن موجودة.