كيف تقوم بتوسيع سلسلة الطاقة؟

2024 مؤلف: Miles Stephen | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-15 23:33

توسعات سلسلة الطاقة . Rn = f (n + 1) (ξ) (x − a) n + 1 (n + 1) !، a <<x. لو هذا توسع يتقارب عبر نطاق معين من x يتمركز عند a ، أي limn → ∞Rn = 0 ، ثم توسع يسمى سلسلة تايلور من الدالة f (x) موسعة حول النقطة a.

في هذا الصدد ، ما هو مجموع متسلسلة القوة؟

(خ- أ) ن. سواءا كان سلسلة تتقارب أو تتباعد ، والقيمة التي تتقارب معها ، تعتمد على قيمة x المختارة ، التي تصنعها سلسلة الطاقة وظيفة.

علاوة على ذلك ، ما هي سلسلة الطاقة المستخدمة؟ سلسلة الطاقة يمكن أن تكون التوسعات تستخدم لتقريب قيم التكاملات المحددة ، والمثال الشائع هو تكامل الخطأ (التكامل و e x2) لأن هذا يؤدي إلى البديل سلسلة (حتى عندما تكون x سالبة) ، وبالتالي يمكن تقدير الخطأ بسهولة.

هنا ، هل يمكن تمثيل أي دالة على أنها سلسلة قوى؟

3 إجابات. أ يمكن وظيفة يكون ممثلة كسلسلة قوة إذا وفقط إذا كانت معقدة قابلة للتفاضل في مجموعة مفتوحة. هذا يتبع من الشكل العام لنظرية تايلور للمركب المهام . والسبب هو أن النسخة المعقدة من وظيفة ليست مستمرة حتى في الأصل.

ما هو نصف قطر تقارب سلسلة قوى؟

نصف قطر التقارب . من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة. في الرياضيات ، فإن نصف قطر تقارب سلسلة القدرة هل نصف القطر من أكبر قرص فيه سلسلة تتقارب . إما أنه رقم حقيقي غير سالب أو..