كيف تعرف ما إذا كان التحول هو واحد لواحد؟
كيف تعرف ما إذا كان التحول هو واحد لواحد؟

فيديو: كيف تعرف ما إذا كان التحول هو واحد لواحد؟

فيديو: كيف تعرف ما إذا كان التحول هو واحد لواحد؟
فيديو: ميزة سرية هتعرفك لو شخص بيراقبك او بيتجسس عليك 😳 2024, شهر نوفمبر
Anonim

متي خطي تحويل موصوفة في مصطلح مصفوفة فمن السهل تحديد ما إذا كان الخطي التحول هو واحد لواحد أو ليس عن طريق التحقق من التبعية الخطية لأعمدة المصفوفة. لو الأعمدة خطية مستقلة خطية التحول هو واحد لواحد.

في هذا الصدد ، ماذا يعني أن يكون التحويل الخطي واحدًا لواحد؟

التحولات الخطية الفردية . تعريف : أ التحول الخطي التي تعين النقاط / المتجهات المميزة من النقاط / المتجهات المتميزة في يقال إنها أ تحول واحد لواحد أو حقنة تحويل . وهكذا لكل متجه ، يوجد بالضبط واحد ناقلات من هذا القبيل.

قد يتساءل المرء أيضًا ، هل يمكن أن يكون التحول الخطي على ولكن ليس واحدًا لواحد؟ من حيث المصفوفة ، هذا يعني أن أ تحويل مع المصفوفة أ هي على إذا كان لدى Ax = b حل لأي ب في النطاق. اذا كان تحويل يكون على ولكن ليس واحد لواحد ، أنت علبة فكر في المجال على أنه يحتوي على متجهات كثيرة جدًا بحيث لا يتناسب مع النطاق.

هنا ، هل يمكن أن تكون المصفوفة واحد لواحد وليس عليها؟

على وجه الخصوص ، الوحيد المصفوفات الذي - التي علبة يكون كلاهما واحد لواحد و على مربعة المصفوفات . من ناحية أخرى ، أنت علبة لديك ا م × ن مصفوفة مع m <n وهذا هو على ، أو واحد هذا هو لا على . وأنت علبة لديك م × ن المصفوفات مع m> n التي هي واحد لواحد ، و المصفوفات هذا هو لا واحد لواحد.

كيف تثبت التحول الخطي؟

لكل y ∈ Y هناك واحد على الأقل x ∈ X مع f (x) = y. كل عنصر في المجال المقابل لـ f هو ناتج لبعض المدخلات. يمكننا اكتشاف ما إذا كان ملف التحول الخطي هو واحد لواحد أو على من خلال فحص أعمدة المصفوفة القياسية (وتقليل الصفوف).

موصى به: