ما هو الحد الأقصى لمعدل التغيير؟
ما هو الحد الأقصى لمعدل التغيير؟

فيديو: ما هو الحد الأقصى لمعدل التغيير؟

فيديو: ما هو الحد الأقصى لمعدل التغيير؟
فيديو: أوعى تقول مابفهمش رياضه(دالة التغير و متوسط التغير ومعدل التغير) مع مستر/ رجب حسن 2024, شهر نوفمبر
Anonim

أذكر من الحد الأقصى لمعدل التغيير عند نقطة في صفحة دالة من عدة متغيرات ، إذا كانت z = f (x ، y) هي دالة ذات قيمة حقيقية متغيرة ومتجه وحدة ، فإن أقصى معدل للتغيير عند أي نقطة ، يكون $ (x، y) في D (f) $ هو مقدار التدرج اللوني عند $ | abla f (x، y) | $ ، والحد الأدنى معدل

بالمقابل ، ما هو معدل تغير التدرج؟

معدلات التغيير . ال الانحدار من الخط تمثل معدل التغيير . وبالتالي فإن الصيغة هي يتغيرون في المحور ص مقسومًا على يتغيرون في المحور س. في هذا المثال ، هذا يساوي 10 40 = 0.25. هذا يمثل شحنة 25p في الدقيقة ويظهر نسبة ثابتة.

وبالمثل ، ما هو أقصى مشتق اتجاهي؟ بالنظر إلى الدالة f من متغيرين أو ثلاثة متغيرات والنقطة x (في بعدين أو ثلاثة أبعاد) ، فإن أقصى قيمة مشتق اتجاهي عند هذه النقطة ، Duf (x) ، هو | Vf (x) | ويحدث عندما يكون لديك نفس اتجاه متجه التدرج Vf (x).

من هنا ، كيف تعرف أي طريق هو أشد الانحدار؟

2x، 2y؟ = 2؟ x، y ؟؛ هذا متجه مواز للمتجه؟ x ، y ؟، لذا اتجاه الصعود الحاد بعيدًا عن الأصل مباشرة ، بدءًا من النقطة (س ، ص). ال اتجاه الانحدار وبالتالي مباشرة نحو الأصل من (س ، ص).

في أي اتجاه تزداد f بسرعة أكبر؟

التدرج هو اتجاه من وظيفة يزيد بأسرع ما يمكن في هذه النقطة.

موصى به: