لماذا نستخدم المحولات؟

2024 مؤلف: Miles Stephen | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-15 23:33

التحولات مفيدة لأنها تجعل فهم المشكلة أسهل في مجال واحد من مجال آخر. أو يمكنك ذلك تحول في المجال S (لابلاس تحول ) ، وحل الدائرة باستخدام الجبر البسيط ثم قم بتحويل نتائجك من المجال S مرة أخرى إلى النطاق الزمني (معكوس لابلاس تحول ).

من هنا ، لماذا تعتبر تحويلات لابلاس مفيدة؟

الغرض من تحويل لابلاس هو تحول المعادلات التفاضلية العادية (ODEs) إلى المعادلات الجبرية ، مما يسهل حل المعادلات التفاضلية. ال تحويل لابلاس فورييه معمم تحول ، لأنه يسمح للشخص بالحصول عليها يتحول من الوظائف التي ليس لها فورييه يتحول.

أيضًا ، لماذا نستخدم تحويل فورييه وتحويل لابلاس؟ لابلاس جيد في البحث عن نبضات الاستجابة ، وظائف الخطوة ، وظائف دلتا ، بينما فورييه جيد للإشارات المستمرة. يتحول نكون تستخدم لأن النماذج الرياضية للمجال الزمني للأنظمة هي بشكل عام معادلات تفاضلية معقدة.

في هذا الصدد ، ما هي استخدامات تحويلات فورييه؟

ال تحويل فورييه هي أداة مهمة لمعالجة الصور وهي اعتدت ان تحلل الصورة إلى مكوناتها الجيب وجيب التمام. ناتج التحويل يمثل الصورة في ملف فورييه أو مجال التردد ، في حين أن صورة الإدخال هي المجال المكاني المكافئ.

أين يتم استخدام تحويلات لابلاس؟

ال تحويل لابلاس يمكن أن يكون أيضًا تستخدم لحل المعادلات التفاضلية وهو تستخدم على نطاق واسع في الهندسة الكهربائية. ال تحويل لابلاس يقلل من المعادلة التفاضلية الخطية إلى معادلة جبرية ، والتي يمكن حلها بالقواعد الرسمية للجبر.