هل الخطوط المتوازية تتقاطع في الهندسة الزائدية؟
هل الخطوط المتوازية تتقاطع في الهندسة الزائدية؟

فيديو: هل الخطوط المتوازية تتقاطع في الهندسة الزائدية؟

فيديو: هل الخطوط المتوازية تتقاطع في الهندسة الزائدية؟
فيديو: الهندسة القطع ناقصية :- Hyperbolic geometry 2024, شهر نوفمبر
Anonim

في الهندسة الزائدية ، هناك نوعان من خطوط متوازية . إذا كان اثنان تفعل الخطوط ليس تتقاطع ضمن نموذج الهندسة الزائدية لكنهم حاجز الباب على حدوده ، ثم خطوط تسمى عرضية موازى أو الموازي الفائق.

وبالمثل ، يسأل الناس ، هل تتقاطع الخطوط المتوازية على كرة؟

الخطوط المتوازية تفعل ذلك غير موجود في كروي الهندسة. أي مستقيم خط من خلال نقطة P على أ جسم كروى هي بالتعريف دائرة كبيرة. اثنين من الدوائر الكبيرة سوف تتقاطع عند نقطتين في جزء إقليدي ، وهو قطر جسم كروى . لا يوجد خطوط متوازية في كروي الهندسة.

أيضا ، هل يمكن أن تتقاطع الخطوط المتوازية؟ في الهندسة الإسقاطية ، أي زوج من خطوط دائما يتقاطع في مرحلة ما ، ولكن خطوط متوازية لاتفعل تتقاطع في الطائرة الحقيقية. ال خط في ما لا نهاية يضاف إلى المستوى الحقيقي. هذا يكمل الطائرة ، لأنه الآن تتقاطع الخطوط المتوازية في نقطة تقع على خط في ما لا نهاية.

علاوة على ذلك ، كم عدد الخطوط المتوازية في الهندسة الزائدية؟

الرياضيات وراء الحقيقة: اثنان خطوط ويقال ان موازى إذا لم يتقاطعوا. في الإقليدية الهندسة ، نظرا ل خط L هناك واحد بالضبط خط عبر أي نقطة معينة Pthat هي موازى إلى L ( موازى افترض) الهندسة الزائدية ، هناك ما لا نهاية خطوط كثيرة متوازية إلى L المار عبر P.

لماذا لا توجد خطوط متوازية في الهندسة البيضاوية؟

بشكل كروي هندسة الخطوط المتوازية لاتفعل يوجد . في الإقليدية الهندسة مسلمة موجود يذكر ذلك من خلال نقطة ، هناك موجود 1 فقط موازى إلى معين خط . وبالتالي، خطوط متوازية لاتفعل يوجد منذ أي دائرة كبيرة ( خط ) من خلال نقطة يجب أن يتقاطع مع دائرتنا الأصلية الكبرى.

موصى به: