لماذا تعمل نظرية الباقي؟

2024 مؤلف: Miles Stephen | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-15 23:33

ال نظرية الباقي تنص على أن f (a) هو بقية عندما يتم قسمة كثير الحدود f (x) على x - a. وبالتالي ، بالنظر إلى كثير الحدود ، f (x) ، لمعرفة ما إذا كانت ذات الحدين الخطي للصيغة x - a هي a عامل في كثير الحدود ، نوجد قيمة f (a). إذا كانت f (a) = 0 ، فإن x - a هي أ عامل ، و x - أ ليس أ عامل خلاف ذلك.

وبالمثل ، يُسأل ، كيف تعمل نظرية الباقي؟

ال نظرية الباقي ينص على ما يلي: إذا قسمت كثير الحدود f (x) على (x - h) ، فإن بقية هو و (ح). ال نظرية تنص على أن لدينا بقية يساوي و (ح). ولذلك، فإننا فعل لا تحتاج إلى استخدام القسمة المطولة ، ولكن تحتاج فقط إلى تقييم كثير الحدود عندما x = h لإيجاد بقية.

قد يتساءل المرء أيضًا ، ماذا يعني الباقي من الصفر؟ إذا كانت x - c عاملاً ، فيمكنك إعادة كتابة كثير الحدود الأصلي كـ (x - c) (حاصل القسمة). يمكنك استخدام القسمة التركيبية لمساعدتك في حل هذا النوع من المشاكل. ال بقية تنص النظرية على أن f (c) = بقية . حتى إذا كان بقية يخرج ليكون 0 عند تطبيق القسمة التركيبية ، فإن x - c هو عامل من عوامل f (x).

علاوة على ذلك ، ما هو الهدف من نظرية الباقي؟

ال نظرية الباقي يقول أنه يمكننا إعادة صياغة كثير الحدود بدلالة المقسوم عليه ، ثم إيجاد قيمة كثيرة الحدود عند x = a. ولكن عندما تكون س = أ ، فإن العامل "س - أ" يساوي صفرًا!

هل الصفر الباقي؟

عندما يتم تقسيم أحد المصطلحات ("الأرباح") على مصطلح آخر ("المقسوم عليه") ، تكون النتيجة "حاصل القسمة" و " بقية ". عندما الباقي صفر ، كل من الحاصل والمقسوم عليه من عوامل المقسوم. 0 هو بقية . منذ الباقي صفر ، كل من 2 و 3 من عوامل العدد 6.