ما هي خصائص المنتج النقطي؟

2024 مؤلف: Miles Stephen | [email protected]. آخر تعديل: 2024-01-18 08:12

يفي المنتج النقطي بالخصائص التالية إذا كانت a و b و c متجهات حقيقية و r عددية

• تبادلي: يتبع من التعريف (θ هي الزاوية بين أ و ب):
• التوزيع على إضافة المتجهات:
• خطي خطي:
• العددية عمليه الضرب:

بعد ذلك ، قد يتساءل المرء أيضًا ، ما هي الخصائص الأربع للمنتج النقطي؟

خصائص المنتج النقطي

• u · v = | u || v | كوس θ
• u · v = v · u.
• u · v = 0 عندما يكون u و v متعامدين.
• 0 · 0 = 0.
• | v |² = v · v.
• أ (ش · ت) = (أ ش) · ت.
• (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

قد يتساءل المرء أيضًا ، ما هي خصائص الضرب التبادلي؟ خصائص المنتج المتقاطع:

• طول حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين هو.
• طول حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين يساوي مساحة متوازي الأضلاع المحددة بواسطة المتجهين (انظر الشكل أدناه).
• أنتيكوموتيتيفيتي:
• الضرب بالكميات:
• التوزيعية:

وبالمثل ، قد تسأل ، ماذا يعني المنتج النقطي؟

أ المنتج نقطة هو العددية قيمة ذلك هل نتيجة لعملية متجهين لهما نفس عدد المكونات. بالنظر إلى متجهين A و B يحتوي كل منهما على n مكونين ، فإن المنتج نقطة يتم حسابها على النحو التالي: أ · ب = أ₁ب₁ + + أ ب . ال المنتج نقطة وبالتالي هو مجموع منتجات من كل مكون من المتجهين.

ما هي خصائص النواقل؟

الخصائص الجبرية للمتجهات

• تبادلي (ناقل) P + Q = Q + P.
• الترابطي (ناقل) (P + Q) + R = P + (Q + R)
• الهوية المضافة هناك متجه 0 مثل.
• المعكوس الجمعي لأي P يوجد متجه -P مثل أن P + (-P) = 0.
• التوزيع (المتجه) r (P + Q) = rP + rQ.
• التوزيع (العددي) (r + s) P = rP + sP.
• الترابطية (العددية) r (sP) = (rs) P.