فيديو: ما هو GL n r؟
2024 مؤلف: Miles Stephen | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-15 23:33
في الرياضيات ، المجموعة الخطية العامة للدرجة n هي مجموعة المصفوفات n × n القابلة للانعكاس ، جنبًا إلى جنب مع عملية ضرب المصفوفة العادية. المجموعة GL (ن ، و) ومجموعاتها الفرعية غالبًا ما تسمى مجموعات خطية أو مجموعات مصفوفة (المجموعة المجردة GL (V) هي مجموعة خطية وليست مجموعة مصفوفة).
هنا ، ماذا يعني GL 2 R؟
(أذكر ذلك GL ( 2 , ص ) يكون مجموعة المصفوفات 2χ2 القابلة للانعكاس مع إدخالات حقيقية تحت ضرب المصفوفة و ص * يكون مجموعة الأعداد الحقيقية غير الصفرية تحت الضرب.) (ب) أثبت أن SL ( 2 , ص ) يكون مجموعة فرعية طبيعية من GL ( 2 , ص ) ، حيث SL ( 2 , ص ) يكون المجموعة الفرعية لـ GL ( 2 , ص ) تتكون من محدد المصفوفات 2χ2 1.
علاوة على ذلك ، كيف تعرف أن المصفوفة قابلة للعكس؟ 1) قم بالقضاء على Gaussian. ثم لو لقد تركت مع مصفوفة مع كل الأصفار على التوالي ، الخاص بك مصفوفة ليس غير قابل للعكس . 2) احسب المحدد الخاص بك مصفوفة واستخدم حقيقة أن أ المصفوفة قابلة للعكس إذا كان محدده غير صفري. يمكنك إيجاد المحدد من خلال "توسيع العامل المساعد": ابدأ بالمصطلح a11.
بجانب ما سبق ، هل GL 2 R دوري؟
ويترتب على ذلك أن S و T لا يتنقلان ؛ بالتالي، GL ( 2 , ص ) ليس أبليان. تشير النظرية 4.7 في صيغة مغايرة الآن إلى ذلك GL ( 2 , ص ) ليس دوري.
ما هي قيمة مصفوفة الهوية؟
مصفوفة الهوية تسمى أيضًا الوحدة مصفوفة أو الابتدائية مصفوفة . مصفوفة الهوية يشار إليه بالحرف "أنا × "، حيث يمثل n × n ترتيب مصفوفة . واحدة من الخصائص الهامة ل مصفوفة الهوية هو: أ × أنا × = A ، حيث A هو أي مربع مصفوفة من أجل n × n.