جدول المحتويات:

كيف تثبت أن المصفوفة هي فضاء فرعي؟
كيف تثبت أن المصفوفة هي فضاء فرعي؟

فيديو: كيف تثبت أن المصفوفة هي فضاء فرعي؟

فيديو: كيف تثبت أن المصفوفة هي فضاء فرعي؟
فيديو: ٢- الجبر الخطي - فضاء المتجهات 2024, شهر نوفمبر
Anonim

مركزية المصفوفة هي فضاء فرعي دع V يكون ناقلات الفضاء من n × n المصفوفات ، و M∈V ثابت مصفوفة . حدد W = {A∈V∣AM = MA}. المجموعة W هنا تسمى مركزية M في V. إثبات أن W هو الفضاء الجزئي من V.

من هنا ، كيف تثبت وجود فضاء فرعي؟

لإظهار أن مجموعة فرعية هي مساحة فرعية ، فأنت بحاجة إلى إظهار ثلاثة أشياء:

  1. أظهر أنه مغلق تحت الإضافة.
  2. أظهر أنه مغلق تحت الضرب القياسي.
  3. أظهر أن المتجه 0 موجود في المجموعة الفرعية.

بالإضافة إلى ذلك ، ما هو أساس المصفوفة؟ عندما نبحث عن أساس من نواة أ مصفوفة ، نقوم بإزالة جميع متجهات العمود الزائدة عن الحاجة من النواة ، ونحافظ على متجهات العمود المستقلة خطيًا. لذلك ، أ أساس هو مجرد مزيج من جميع النواقل المستقلة خطيًا.

تعرف أيضًا ، هل مصفوفة الهوية هي فضاء فرعي؟

على وجه الخصوص ، فإن مصفوفة الهوية في حد ذاته (1 أسفل القطر الرئيسي ، 0 في أي مكان آخر) ليس a الفضاء الجزئي من مجموعة 2 × 2 المصفوفات ، إذا كان مصفوفة الهوية أنا في الفضاء الجزئي ، ثم cI يجب أن يكون في الفضاء الجزئي لجميع الأعداد ج.

ما هو الفضاء الجزئي للمصفوفة؟

أ الفضاء الجزئي هو فضاء متجه موجود داخل فضاء متجه آخر. لذلك كل الفضاء الجزئي هو فضاء متجه في حد ذاته ، ولكنه يتم تعريفه أيضًا بالنسبة إلى مساحة متجه أخرى (أكبر).

موصى به: