كيف تجد المعكوس الجمعي لمصفوفة؟

2024 مؤلف: Miles Stephen | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-15 23:33

للحصول على المعكوس الجمعي من المعطى مصفوفة ، نحتاج فقط إلى ضرب كل عنصر في مصفوفة مع -1. عندما نقوم بضرب كل عنصر من مصفوفة مع -1 ، يصبح مساويًا لـ -A. ومن ثم ، يصبح A + (- A) مساويًا للصفر حيث يكون 0 فارغًا مصفوفة . يفي بالتعريف الأساسي لـ المعكوس الجمعي.

وبالمثل ، كيف يمكنك إيجاد المعكوس الجمعي لمصفوفة 3x3؟

إلى تجد ال معكوس مصفوفة 3x3 ، أول احسب ال محدد التابع مصفوفة . إذا كان محدد هو 0 ، و مصفوفة لا يوجد لديه معكوس . بعد ذلك ، قم بنقل ملف مصفوفة بإعادة كتابة الصف الأول على أنه العمود الأول ، والصف الأوسط على أنه العمود الأوسط ، والصف الثالث على أنه العمود الثالث.

قد يتساءل المرء أيضًا ، ما هي المصفوفة المضافة؟ تنص خاصية الهوية الخاصة بالإضافة على أنه عند إضافة الصفر إلى أي رقم حقيقي ، فإن الرقم لا يتغير. وبالتالي ، فإن الرقم "0" يسمى مادة مضافة هوية للأرقام الحقيقية. هناك مصفوفة وهو مادة مضافة هوية ل المصفوفات :. هذه مصفوفة يرمز أيضا [0].

بخصوص هذا ، كيف يمكنك إيجاد المعكوس الضربي لمصفوفة؟

استنتاج

1. معكوس أ هو أ^-1 فقط عندما تكون أ × أ^-1 = أ^-1 × أ = أنا.
2. لإيجاد معكوس مصفوفة 2x2: بدّل مواضع a و d ، ضع السلبيات أمام b و c ، واقسم كل شيء على المحدد (ad-bc).
3. في بعض الأحيان لا يوجد معكوس على الإطلاق.

كيف تجد المعكوس الجمعي لعدد صحيح؟

بالنسبة للرقم الحقيقي ، فإنه يعكس علامته: عكس الرقم الموجب يكون سالبًا ، وعكس الرقم السالب موجبًا. الصفر هو المعكوس الجمعي في حد ذاته. ال المعكوس الجمعي من a يُرمز إليه بأحادية ناقص: a (انظر المناقشة أدناه).