هل كل الدوال الخطية لها مقلوب؟

2024 مؤلف: Miles Stephen | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-15 23:33

معكوس من غير ثابت وظائف خطية . أ دالة خطية سيكون قابلاً للعكس طالما أنه غير ثابت ، أو بعبارة أخرى لديها منحدر غير صفري. يمكنك العثور على ملف معكوس إما جبريًا أو بيانياً عن طريق عكس الخط الأصلي على القطر y = x.

وبالمثل ، هل للدوال الخطية دائمًا معكوس؟

2 إجابات. من سمات "الخطوط المستقيمة" غير الرأسية أنها تتوافق مع المهام يمكن وصفها بواسطة x↦ax + b حيث a ، b أرقام حقيقية ثابتة. هذا يخبرنا أن مثل هذا الدوال الخطية لها معكوس إذا كانت 0. في حالة a = 0 فإننا نتعامل مع ثابت وظيفة المنصوص عليها في x↦b.

علاوة على ذلك ، هل وظيفة خطية قابلة للعكس؟ الشكل العام لملف غير قابل للعكس , دالة خطية هو (y = ax + q enspace (a e 0)) وما يخصه معكوس هو (y = frac {1} {a} x-frac {q} {a}).

بعد ذلك ، كيف يمكنك تحديد ما إذا كان معكوسًا في حالة وجود دالة خطية؟

الخطوات الأساسية في إيجاد معكوس دالة خطية

1. استبدل f (x) ب y.
2. بدّل أدوار "x" و "y" ، بمعنى آخر ، تبادل x و y في المعادلة.
3. حل من أجل y بدلالة x.
4. استبدل y بـ f ⁻¹(x) للحصول على الدالة العكسية.

كيف يمكنك تحديد ما إذا كان للدالة معكوس؟

المثال 5: لو f (x) = 2x - 5 ، أوجد معكوس . هذه وظيفة يمر عبر الخط الأفقي اختبار مما يعني أنه قطعة واحدة وظيفة الذي - التي له معكوس . y = 2x - 5 غير f (x) إلى y. x = 2y - 5 التبديل x و y.