كيف تجد مساحة السطح الكلية للكرة؟
كيف تجد مساحة السطح الكلية للكرة؟

فيديو: كيف تجد مساحة السطح الكلية للكرة؟

فيديو: كيف تجد مساحة السطح الكلية للكرة؟
فيديو: من أين جاء قانون حجم الكرة ؟ 2024, شهر نوفمبر
Anonim

لتجد ال مساحة سطح الكرة ، استخدم المعادلة 4πr2 ، حيث يشير r إلى نصف القطر ، والذي ستضربه في نفسه لتربيعه. ثم اضرب مربع نصف القطر في 4. على سبيل المثال ، إذا كان نصف القطر 5 ، فسيكون 25 في 4 ، وهو ما يساوي 100.

بهذه الطريقة ، ما هي صيغة مساحة السطح الكلية للكرة؟

وبالمثل ، فإن حجم كرة أرفقه جسم كروى نصف القطر R هو (4/3) * Pi * R3. و ال معادلة ل مساحة سطح الكرة نصف القطر R هو 4 * Pi * R2. ويمكنك التحقق من أن الأخير هو مشتق الأول بالنسبة إلى R.

بعد ذلك ، السؤال هو ، لماذا يوجد 4 في مساحة سطح الكرة؟ أحد التفسيرات الهندسية هو ذلك 4 πr2 هو مشتق من 4 3πr3 ، حجم الكرة التي يبلغ نصف قطرها r ، بالنسبة إلى r. هذا لأنه إذا قمت بتكبير r قليلاً ، فإن حجم الكرة سيتغير بمقدارها السطحية مرات التوسيع الصغير لـ r.

إذن ، ما هي صيغة إيجاد الكرة؟

لحساب الصوت للكرة ، استخدم الصيغة v = 4⁄3πr³ ، حيث r هو نصف قطر الكرة. إذا لم يكن لديك نصف القطر ، فيمكنك إيجاده بقسمة القطر على 2. وبمجرد أن يكون لديك نصف القطر ، قم بالتعويض عنه في الصيغة وحلها لإيجاد الصوت.

ما هي مساحة سطح نصف الكرة الأرضية؟

إذا كان لديك جسم نصف كروي ، فإن قاعدته هي دائرة نصف قطرها r. ال منطقة لدائرة نصف قطرها r تساوي π r2 وبالتالي إذا كان نصف الكرة الأرضية من المفترض أن يشمل القاعدة ثم مساحة السطح هو 2 π r2 + π ص2 = 3 π ص2.

موصى به: