ماذا يعني المستمر في الرياضيات؟

2024 مؤلف: Miles Stephen | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-15 23:33

تعريف : مجموعة من البيانات يقال مستمر إذا كانت القيم التي تنتمي إلى المجموعة يمكن أن تأخذ أي قيمة خلال فاصل زمني محدد أو لانهائي. تعريف : يُقال أن مجموعة البيانات منفصلة إذا كانت القيم التي تنتمي إلى المجموعة مميزة ومنفصلة (قيم غير متصلة).

بوضع هذا في الاعتبار ، ماذا تعني الدالة المستمرة في الرياضيات؟

في الرياضيات ، أ وظيفة مستمرة أ وظيفة الذي - التي هل ليس لديها أي تغييرات مفاجئة في القيمة ، والمعروفة باسم الانقطاعات. خلاف ذلك ، أ الوظيفة يقال أنه متقطع وظيفة . أ وظيفة مستمرة مع مستمر معكوس الوظيفة يسمى التماثل.

بعد ذلك ، السؤال هو ، ماذا يعني أن تكون مستمرًا؟ إذا كانت الوظيفة مستمر عند كل قيمة في فترة ما ، فإننا نقول أن الدالة مستمر في تلك الفترة. وإذا كانت وظيفة مستمر في أي فترة ، فإننا ببساطة نسميها أ مستمر وظيفة. من خلال "كل" قيمة ، نحن يقصد كل واحد قد نسميه ؛ أي المعنى أكثر من ذلك يكون غير ضروري.

وبالمثل ، قد تسأل ، كيف تعرف أن الوظيفة مستمرة؟

كيفية تحديد ما إذا كانت الوظيفة مستمرة

1. يجب تعريف f (c). يجب أن تكون الوظيفة موجودة عند قيمة x (c) ، مما يعني أنه لا يمكنك الحصول على فجوة في الدالة (مثل 0 في المقام).
2. يجب أن توجد نهاية الدالة عندما يقترب x من القيمة c.
3. يجب أن تكون قيمة الدالة عند c والنهاية عندما يقترب x من c هي نفسها.

هل الوظيفة مستمرة؟

وظائف مستمرة . أ وظيفة يكون مستمر عندما يكون الرسم البياني الخاص به عبارة عن منحنى واحد غير منقطع يمكنك رسمه دون رفع قلمك من الورقة. هذا ليس تعريفًا رسميًا ، لكنه يساعدك على فهم الفكرة.