كيف تجد الفضاء الجزئي؟
كيف تجد الفضاء الجزئي؟

فيديو: كيف تجد الفضاء الجزئي؟

فيديو: كيف تجد الفضاء الجزئي؟
فيديو: فضاء جزئي .. 2024, شهر نوفمبر
Anonim

فيديو

أيضا ، هو أساس الفضاء الجزئي؟

لقد حددنا مسبقًا ملف أساس ل الفضاء الجزئي كحد أدنى من المتجهات التي تمتد على امتداد الفضاء الجزئي . الذي - التي هو أساس لأبعاد ك الفضاء الجزئي هي مجموعة من المتجهات k التي تمتد على امتداد الفضاء الجزئي . الآن بعد أن عرفنا عن الاستقلال الخطي ، يمكننا تقديم تعريف مختلف قليلاً لـ أساس.

أيضا ، هل هذه مساحة فرعية؟ بمعنى آخر ، لاختبار ما إذا كانت المجموعة أ الفضاء الجزئي في Vector Space ، ما عليك سوى التحقق مما إذا كانت مغلقة تحت الجمع والضرب القياسي. سهل! السابق. اختبر ما إذا كان المستوى 2x + 4y + 3z = 0 هو a الفضاء الجزئي من R3.

من هنا ، ما الذي يجعل شيئًا ما فضاءًا فرعيًا؟

أ الفضاء الجزئي هو فضاء متجه موجود داخل فضاء متجه آخر. لذلك كل الفضاء الجزئي هو فضاء متجه في حد ذاته ، ولكنه يتم تعريفه أيضًا بالنسبة إلى مساحة متجه أخرى (أكبر).

لماذا لا تعتبر r2 مساحة فرعية لـ r3؟

إذا كانت U عبارة عن فضاء متجه ، باستخدام نفس تعريف الجمع والضرب القياسي مثل V ، فإن U تسمى a الفضاء الجزئي من V. R2 يكون ليس فضاء فرعي من R3 ، منذ عناصر R2 تحتوي على إدخالين بالضبط ، بينما عناصر R3 ثلاثة مداخل بالضبط. ذلك بالقول، R2 يكون ليس مجموعة فرعية من R3.

موصى به: