ما هو التقارب لا يتجزأ؟

2024 مؤلف: Miles Stephen | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-15 23:33

سوف نسمي هؤلاء التكاملات متقاربة إذا كان الحد المرتبط موجودًا وكان عددًا محدودًا (أي أنه ليس زائد أو ناقص ما لا نهاية) ومتباعد إذا كان الحد المرتبط إما غير موجود أو (زائد أو ناقص) لانهائية. إذا كان أي من الاثنين التكاملات متشعب إذن فهل هذا أساسي.

فقط إذن ، ماذا يعني أن يتقارب التكامل؟

تعريف . تتلاقى . غير لائق أساسي يقال ل تتلاقى إذا كان الحد من أساسي موجود. تشعب. غير لائق أساسي يقال أن تتباعد عند حد أساسي فشل في الوجود.

وبالمثل كيف تعرف ما إذا كان تقاربها أو تباعدها؟ إذا كانت r 1 ، فإن السلسلة تتباعد. إذا كانت r = 1 ، فإن اختبار الجذر غير حاسم ، وقد تكون السلسلة كذلك تتلاقى أو تتباعد . يعتمد كل من اختبار النسبة واختبار الجذر على المقارنة مع سلسلة هندسية ، وبالتالي يعملان في مواقف مماثلة.

ثانيًا ، ما هي التكاملات المتقاربة والمتباعدة؟

متشعب و متقاربة هي عكس ذلك. متقارب يعني أن الحد يصل إلى قيمة محدودة ، بينما متشعب يعني أن الحد لا يصل إلى نقطة محدودة (أو ببساطة لا يصل تتلاقى ). مثال ، للدالة f (x) = e ^ x. - عندما تقترب x من ، تقترب f (x) من ∞

ما هي قيمة 1 ما لا نهاية؟

بشكل أساسي، 1 مقسومة على عدد كبير جدًا تقترب جدًا من الصفر ، لذا … 1 مقسومة على ما لا نهاية ، إذا كنت تستطيع بالفعل الوصول ما لا نهاية ، يساوي 0.